(Я знаю, что в Айкикай нет ката, и мне всегда это было странно. Я бы не смог так.)
Спросили - отвечаем.
Тэгатана-но ката - это набор из 12 упражнений возрастающей сложности, из которых первое - shomen ashi - это с виду простые шаги вперёд и назад, а последнее - yoko o-mawashi - довольно сложное отводящее движение с большой амплитудой. Эти упражнения дают нам точность и контроль элементарных движений. Считается (я сам пока не в состоянии это проверить), что в дальнейших ката все движения состоят из того, что заложено в тэгатана-но ката.
В частности, четвёртое движение в тэгатана-но ката - собственно тэгатана, которое удар вперёд рукой-мечом. (Это понятие наверное, есть в Айкикай?)
Полностью список 12 упражнений тэгатана-но ката (а также 17 рандори-но ката, которые дают базу взаимодействия с укэ, и 8 ханасу-но ката, которые дают фирменное для Айки "раскачивание" оппонента) можно посмотреть, к примеру, здесь: http://www.karlgeis.com/ai_kata.htm (открывайте в новом окне, поскольку сайт часто тормозит и глохнет.)
(На самом деле рандори-но ката учить намного интереснее, но без "базы" в виде тэгатана-но ката никакой точности движений не будет. В принципе, я могу выполнить любую из семнадцати техник рандори-но ката, но это будет кривовато и косовато - поскольку каждое движение в отдельности не наработано. А ближе к последнему разделу рандори-но ката, называемому укэ-ваза, исполнение совсем сдохнет из-за недостаточной практики ханасу-но ката. Говоря по-простому, удачно ударить оппонента в грызло можно и без всяких ката, если повезёт, но вот бросить его на несколько метров - практика нужна.)
Вот так вкратце можно описать ката, практикуемые в Томики Айкидо и смежных с ним школах.